Differentialligninger 4

Den sorte kurve er graf for f. Det røde punkt P kan flyttes ved at ændre xo og yo. I nogle tilfælde er det nemmere at aflæse den blå linjes hældningskoefficient a på den lille figur.

Find en regel for hvordan a kan bestemmes ud fra P 's koordinatsæt.

Flyt P så dets koordinatsæt bliver (1.4 , f(1.4)).
Er f '(1.4) lig a?

Undersøg om det for x lig 1.4 gælder at

(*) f '(x) = f(x)+2

Gælder (*) for alle x i definitionsmængden for f ?

Grafen kan forskydes ved at ændre h og k. Forskyd grafen så den nye funktion f er den løsning til differentialligningen (*) der opfylder at f(1) = -1.

Op: Figurer med spørgsmål Startside: Matematik i gymnasiet og hf